Interpolation och olikheter
Wickholm, Mathias (2022)
Wickholm, Mathias
2022
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2022070250942
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2022070250942
Tiivistelmä
I den här pro gradu-avhandlingen presenterar jag två klassiska interpolationssatser: RieszThorin och Marcinkiewicz. Riesz-Thorins interpolationssats hör till den komplexa interpolationen, medan Marcinkiewicz interpolationssats bara gäller i det reella fallet. De här två satserna gör det möjligt att hitta begränsningar för normen av operatorer på Lp-rum. Därmed kan satserna bland annat användas för att bevisa olikheter, och då gärna olikheter som är besvärliga att bevisa på andra sätt. Jag presenterar några exempel på hur interpolationsteori bevisar olikheter, och jämför de olika satserna med varandra. Interpolationen har också nackdelar när det kommer till att bevisa olikheter, de tas upp i slutet av avhandlingen.
Kokoelmat
- 111 Matematiikka [38]