Den isoperimetriska olikheten och andra klassiska olikheter i Hardy- och Bergmanrum
Liljestrand, Kira (2022)
Liljestrand, Kira
2022
Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2022042129978
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2022042129978
Tiivistelmä
I avhandlingen presenteras och bevisas den isoperimetriska olikheten, som enligt myter härstammar från antiken och från ett så kallat Didos problem. Matematiker världen över har lyckats bevisa den gamla och berömda olikheten på tiotals olika sätt. Beviset som framförs här bygger på Hardy-Littlewoods sats, vilken även bevisas i avhandlingen. I samband med Hardy-Littlewoods sats tillämpas Hardyrum och Bergmanrum samt satser i anknytning till Blaschkeprodukten, och därför behandlas till en början grundläggande teori med bevis kring dem. I det avslutande kapitlet studeras tre klassiska olikheter som visas vara ekvivalenta i Hardyrum och viktade Bergmanrum. Fejér-Riesz olikhet, Hardys olikhet och Hardy-Littlewoods olikhet är speciella i denna bemärkelse, eftersom ekvivalenta egenskaper inte är något allmänt förekommande mellan funktionsrummen.
Kokoelmat
- 111 Matematiikka [38]