Early Numeracy Development : Identifying and Supporting Children at Risk for Mathematical Learning Difficulties

Abstract

Early numeracy skills are important for later mathematical learning. Already in kindergarten and the early school years there are large individual differences in children’s early numeracy skills. Early identification and support are argued to potentially decrease later mathematical learning difficulties. However, this puts a high demand on the tools for identifying and supporting children at risk for mathematical learning difficulties. This thesis, therefore, aims to contribute to the research on early numeracy skills development by focusing on identifying and supporting children at risk for mathematical learning difficulties in kindergarten and during the early school years. This aim has been achieved by investigating how early numeracy skills develop and are interrelated, examining the psychometric criteria of an early numeracy test, and investigate the effects of a computer-assisted intervention program on children’s early numeracy skills.

This thesis is based on three substudies (Studies I, II and III). Study I investigated how early numeracy skills (symbolic and non-symbolic number knowledge, understanding mathematical relations, counting skills and basic skills in arithmetic) develop and are interrelated, in order to reach an understanding of which early numeracy skills at the beginning of the school year, predicted later early numeracy performance. Study II focused on assessment for identifying children at risk for mathematical learning difficulties by examining the psychometric criteria of the Early Numeracy test. The reliability (internal consistency) and validity (structural validity, known group validity, and cross-cultural validity) evidence were investigated. Study III examined the effects of supporting children at risk for mathematical learning difficulties using the evidence based Number Race computer game in a computer-assisted intervention in an authentic school setting. All three substudies were based on data collected in kindergarten (n = 361), first grade (n = 321) and second grade (n = 457) during one school year.

The results from Study I indicated that counting skills in the beginning of first grade was an important predictor of later early numeracy skills while basic arithmetic skills emerged as a key predictor of later early numeracy skills in both first and second grades. Latent profile analysis identified three early numeracy profiles that differed in the early numeracy skills in the beginning of the school year: well-performing, average-performing, and at risk for mathematical learning. Low performing children showed deficits in all early numeracy subskills and were unable to close the gap to their average- or well-performing peers during the school year. Study II supported the reliability and validity evidence of the Early Numeracy test, indicating that the test can fulfil its purpose to identify children at risk for mathematical learning difficulties in kindergarten, first grade and second grade. This test can also specifically describe children’s performances, as it defines and interprets the various early numeracy subskills as different factors. Study III revealed no statistically significant effect of the Number Race-intervention on the low-performing children’s early numeracy skills. At none of the three assessment time points did the low-performing groups differ significantly from the low-performing comparison group, which only received ordinary classroom instruction in mathematics during the intervention period. These findings highlighted the importance of developing targeted interventions, which will be easy to implement in the general classroom to enhance children’s early numeracy skills.

Combining the findings of the three substudies ca provide additional empirical evidence for the model of core early numeracy skills: symbolic and non-symbolic number knowledge, understanding mathematical relations, counting skills and basic skills in arithmetic (Aunio & Räsänen, 2016). This model of core early numeracy skills can provide a working model for educational practice, in which assessment and instruction are brought closer together to improve educational practise and provide all children with foundational early numeracy skills.

----------

Tidiga grundläggande matematiska färdigheter är betydelsefulla för fortsatt lärande i matematik. Redan i förskola och nybörjarundervisning finns det stora individuella skillnader i barns matematiska färdigheter. Tidig identifiering och tidiga stödåtgärder har påvisats kunna förebygga och minska på fortsatta svårigheter i matematik. Syftet med denna avhandling är att bidra med kunskap om utvecklingen av barns tidiga grundläggande matematiska färdigheter genom att lyfta fram identifiering och stöd för barn i risk för matematiska inlärningssvårigheter i förskola och nybörjarundervisning. Syftet nås genom att studera hur tidiga grundläggande matematiska färdigheter samspelar och utvecklas, de psykometriska kriterierna för ett kartläggningsverktyg för identifiering av barn i behov av stöd samt effekten av ett datorbaserat interventionsprogram för att stärka barns tal- och antalsuppfattning.

Denna avhandling bygger på tre delstudier. Den första delstudien fokuserade på hur tidiga grundläggande matematiska färdigheter (tal- och antalsuppfattning, förståelse för matematiska samband, räknefärdigheter och aritmetiska basfärdigheter) samspelade och vilka delfärdigheter i början av årskurs ett och två förutspådde prestationerna i slutet av läsåret samt hur dessa färdigheter utvecklades för barn inom olika prestationsprofiler. Den andra delstudien fokuserade på identifiering av barn i risk för matematiska inlärningssvårigheter genom att studera de psykometriska egenskaperna för kartläggningsverktyget Lukimat (Early Numeracy test) ämnat för barn i förskola, årskurs 1 och årskurs 2. Kartläggningsverktygets psykometriska kriterier granskades genom att ta fasta på reliabiliteten (intern konsistens) och validiteten (strukturell validitet, grupptillhörighetsvaliditet och tvärkulturell validitet). Den tredje delstudien studerade effekten av en datorbaserad intervention med datorspelet ”Tal i farten” för lågpresterande barn i årskurs 1. Datorspelet ”Tal i farten” är utvecklat för att specifikt stärka barns tal- och antalsuppfattning. Delstudierna i denna avhandling baserar sig på datainsamling i finlandssvenska förskolor och skolor där totalt 361 barn i förskola, 321 barn i årskurs 1 och 457 barn i årskurs 2 deltog.

Resultaten från den första delstudien visade att räknefärdigheter och aritmetiska färdigheter var de starkaste prediktorerna för prestationerna i slutet av läsåret i årskurs 1, medan aritmetiska färdigheter utgjorde den starkaste prediktorn i årskurs 2. Med latenta profilanalyser identifierades i början av läsåret i årskurserna 1 och 2 tre prestationsgrupper: hög-, medel och lågpresterande. Barnen som tillhörde den lågpresterande gruppen uppvisade bristande färdigheter inom alla fyra färdighetsområden (tal- och antalsuppfattning, förståelse för matematiska samband, räknefärdigheter och aritmetiska basfärdigheter) under hela läsåret. I båda årskurserna var skillnaderna mellan alla prestationsgrupperna signifikanta såväl i början som i mitten och i slutet av läsåret, vilket indikerar att klyftan mellan de lågpresterande och de medelpresterande barnen inte minskade under läsårets gång. Resultaten från den andra delstudien ger belägg för att Lukimat-kartläggningsmaterialet kan ses som lämpligt för att identifiera barn i risk för matematiska inlärningssvårigheter. De psykometriska kriterierna uppfylls genom att den interna konsistensen (reliabiliteten) och strukturella validiteten är goda. Vidare visar grupptillhörighetsvaliditeten att kartläggningsmaterialet fungerar för såväl flickor som pojkar och yngre som äldre barn inom gruppen och den tvärkulturella validiteten visar att kartläggningsmaterialet fungerar oberoende skolspråk (svenska och finska). Kartläggningsmaterialets styrka är att det inte enbart identifierar de barn som behöver stöd utan också visar vilka delfärdigheter som stödet behöver fokuseras på. Resultaten från den första delstudien gav ytterligare belägg för kartläggningsmaterialets prediktiva validitet. Resultaten från den tredje delstudien visade inte på några signifikanta framsteg för de lågpresterande barnen i årskurs 1 som deltog i interventionen med datorspelet ”Tal i farten”. Dessa resultat belyser vikten av skräddarsydda interventioner som utgår från barnets individuella behov. Därmed behövs olika typer av forskningsbaserade interventionsprogram som stärker barns tidiga grundläggande matematiska färdigheter.

Sammantaget belyser resultaten från avhandlingens tre delstudier vikten av tidig och kontinuerlig kartläggning av tidiga grundläggande matematiska färdigheter samt skräddarsydda stödåtgärder för att på bästa sätt säkerställa att barn med risk för matematiska inlärningssvårigheter identifieras och får ändamålsenligt stöd. Kunskap om hur tidiga matematiska färdigheter samspelar och hur dessa färdigheter utvecklas borde ligga till grund för såväl undervisning som utveckling av forskningsbaserat material för kartläggning och intervention. Därtill ger resultaten empirisk grund för den pedagogiska modellen av Aunio och Räsänen (2016) med fyra grundläggande matematiska färdighetsområden: tal- och antalsuppfattning, förståelse för matematiska samband, räknefärdigheter och aritmetiska basfärdigheter. Modellen utgör en god pedagogisk modell att användas för att planera, förverkliga och utvärdera ändamålsenliga stödåtgärder. Då både kartläggning och stödåtgärder baseras på samma forskningsbaserade modell möjliggör det en närmare koppling mellan kartläggning och stödåtgärder, med målsättningen att säkerställa att alla barn får tillräckliga tidiga grundläggande matematiska färdigheter.