General Equilibrium Models - Numerical Method and Stability

Abstract

Dynamic general equilibrium models are studied from a mathematical point of view. Study concentrates on conditions of optimality, stability and especially numerical solution algorithms. Models are also studied in respect of suitability for expanding the generational accounting method. In addition to Ramsey model two dynamic self-made models are presented, one of which uses the overlapping generations structure. Technological process is simulated with these models using various numerical methods. Also methods of analysing stability properties are presented and executed. At the end of the study several weaknesses of the general equilibrium analysis and suggestions how to overcome these weaknesses are discussed and a model structure suitable for expanding the generational accounting is presented.

Työssä tutkitaan dynaamisia yleisen tasapainon malleja matemaattisista lähtökodista eli painotetaan optimointia, stabiilisuutta ja erityisesti numeerisia ratkaisumenetelmiä. Työssä tutkitaan myös millainen yleinen tasapainomalli sopisi sukupolvitilinpitolaskelmiin. Työssä käytetään Ramseyn mallin lisäksi kahta tätä tutkimusta varten tehtyä yleisen tasapainon mallia, joista toisessa on mallinettu limittäiset sukupolvet. Malleilla simuloidaan teknistä kehitystä käyttäen erilaisia numeerisia menetelmiä. Malleissa käytetyt ulkoiset muuttujat ovat Kenc et al. estimoineet yleisesti Suomea varten. Työssä käydään läpi ja sovelletaan myös menetelmiä, joilla voi tutkia kyseisten mallien stabiilisuutta. Työn lopussa käydään läpi tasapainomallilähestymistavan puutteita ja tehdään ehdotuksia niiden poistamiseksi sekä ehdotetaan mallirakennetta, jota voitaisiin käyttää apuna sukupolvitilinpitolaskelmissa.