Harmoninen tonaalisuus ja nuottien hakumenetelmät

Abstract

Musiikkitiedonhaku on poikkitieteellinen ala, jonka mielenkiintoisimpia sovelluksia ovat hyräilykyselykoneet. Symbolisen eli nuotteihin perustuvan musiikkitiedonhaun ydinkysymyksiä ovat, milloin sävelkulut muistuttavat jossakin musiikillisessa mielessä toisiaan, ja miten tätä voidaan mallinta ja mitata. Jos MIDI-muotoisesta nuottitietokannasta etsitään sävelkulun likimääräisiä esiintymiä, tarvitaan etäisyysmitta, joka kertoo, millaiset muunnokset säilyttävät sävelkulun oleellisesti samana ja mitkä ovat pieniä tai suuria virheitä.

Tässä tutkielmassa perehdytään musiikin tonaaliseen ulottuvuuteen. Tonaalisuuden perustavanlaatuinen ilmenemismuoto länsimaisessa musiikissa ovat sävellajit. Sävellajit voidaan tunnistaa melko luotettavasti dynaamiseen ohjelmointiin perustuvalla algoritmilla, jossa verrataan nuottisegmentissä esiintyvien sävelten joukkoa eri sävellajien mukaisiin odotuksiin. Havaitaan, että harmonisen analyysin kannalta menetelmä on kuitenkin hieman epätarkka, koska siinä ei huomioida harmonisten sointujen vuorovaikutuksen merkitystä.

Sävelkulkujen etäisyysvertailujen kannaltaa kriittisin tonaalisuuden ominaisuus on ihmisen sävelkorvan suhteellisuus, mikä tarkoittaa, että sävelten absoluuttiset korkeudet aistitaan keskimäärin melko epätarkasti, mutta sävelten väliset korkeuserot aistitaan tarkasti. Tutkielmassa esitetään sävelasteaakkosto, jonka merkkijonoina yksiääniset sävelkulut voidaan esittää vaihtoehtoisilla tavoilla suhteutettuina, ja pohditaan yleisesti sävelten suhteiden mittaamiseen liittyviä ongelmia sekä yksiäänisten sävelkulkuhakujen että polyfonisten ja homofonisten sävelkudosvertailujen kannalta.